XHR level 2ではクロスドメインXHRがサポートされる、で、FirefoxとかChromeとかSafariの最新版だと既に普通に使えるようになっている。

HTTPヘッダで Access-Control-Allow-Originを指定することで特定ドメインからの読み込みを許可することが出来る。*だと全部許可になる。

• http://d.hatena.ne.jp/os0x/20090610/1244618814
• http://www.atmarkit.co.jp/fcoding/articles/webapp/05/webapp05b.html

今までJSONPを使っていたAPIは、実質的に全てのドメインからアクセスを許可してる状態なので、HTTPヘッダに Access-Control-Allow-Origin: * を追加してやるといいんじゃないでしょうか。